在斜三棱柱中,平面平面ABC,,,.
(1)求证:;
(2)若,求二面角的余弦值.
高三数学解答题困难题
如图,三棱柱中,平面 平面ABC,D是AC的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
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在斜三棱柱中,平面平面ABC,,,.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥的体积.
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如图,在所有棱长均为2的三棱柱中, 、分别是BC和的中点.
(1)求证: ∥平面;
(2)若平面ABC⊥平面, ,求三棱锥的体积.
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在三棱柱中, ,侧棱平面ABC,且分别是棱的中点,点F在棱AB上,且.
求证: 平面;
求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)
在棱长均为4的三棱柱中,、分别是BC和的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)若平面ABC⊥平面,,
求三棱锥的体积.
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如图,在三棱柱中,底面△ABC是等边三角形,且平面ABC, 为的中点.
(Ⅰ) 求证:直线∥平面A1CD;
(Ⅱ) 若,E是的中点,求三棱锥的体积.
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如图所示的几何体中,为三棱柱,且平面ABC,,四边形ABCD为平行四边形,,.
(1)求证:平面;
(2)若,求四棱锥的体积.
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[2018·云师附中]在三棱柱中,,侧棱平面ABC,且分别是棱的中点,点F在棱AB上,且.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,在三棱柱中,侧棱底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,.
(1)求证:平面;
(2)设BC=3,求四棱锥的体积.
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如图,在三棱柱中,侧棱底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,.
(1)求证:平面;
(2)设BC=3,求四棱锥的体积.
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