已知函数
如果对任意的
，定义
，例如：
，那么
的值为 ．
高三数学填空题简单题
已知函数如果对任意的，定义，例如：，那么的值为 ．
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已知函数
，如果对任意的
，定义
，例如：
,那么
的值为
高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数如果对任意的，定义，例如：，那么的值为 ．
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已知函数，如果对任意的，定义，例如：,那么的值为
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已知定义在
上的函数
满足
恒成立（其中
为函数的导函数），则称为
函数，例如
，
便是函数.任给实数
，
，对于任意的函数，下列不等式一定正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知定义在
上的函数
满足
恒成立（其中
为函数的导函数），则称为
函数，例如
， 
便是函数.任给实数
， 
，对于任意的函数，下列不等式一定正确的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知定义在上的函数满足恒成立（其中为函数的导函数），则称为函数，例如， 便是函数.任给实数， ，对于任意的函数，下列不等式一定正确的是( )
A. B.
C. D.
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定义域为R，且对任意实数
都满足不等式
的所有函数
组成的集合记为M，例如，函数
。
（1）已知函数
，证明：
；
（2）写出一个函数，使得
，并说明理由；
（3）写出一个函数，使得数列极限
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）≤
的所有函数f（x）组成的集合记为M，例如，函数f（x）=kx+b∈M．
，证明：f（x）∈M；
=1，
=1． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
若函数
对其定义域内的任意
，
，当
时总有
，则称为紧密函数，例如函数
是紧密函数，下列命题：
紧密函数必是单调函数；
函数
在
时是紧密函数；
函数
是紧密函数；
若函数为定义域内的紧密函数，
，则
；
若函数是紧密函数且在定义域内存在导数，则其导函数
在定义域内的值一定不为零．
其中的真命题是______．
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若函数
对定义域内的任意
，当
时，总有
，则称函数为单调函数，例如函数
是单纯函数，但函数
不是单纯函数，下列命题：
①函数
是单纯函数；
②当
时，函数
在
是单纯函数；
③若函数为其定义域内的单纯函数， 
，则
④若函数是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在
使其导数
，其中正确的命题为__________．（填上所有正确的命题序号）
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