已知函数，其中.(1)若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；(2)在函数的图像上取定...

已知函数，其中.

(1)若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；

(2)在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率   为k，问：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数=，其中a≠0．

（1）若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合．

（2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数=，其中a≠0

（1）   若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合.

（2）在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x₀∈（x₁，x₂），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数．

（1）若对恒成立，求的取值集合；

（2）在函数的图像上取定点,记直线AB的斜率为K，证明：存在，使恒成立；

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已知函数，其中.

（1）若对一切恒成立，求的取值范围；

（2）在函数的图像上取定两点，记直线 的斜率为，证明:存在，使成立.

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已知函数f(x)＝x＋sin x.

(1)设P，Q是函数f(x)图像上相异的两点，证明：直线PQ的斜率大于0；

(2)求实数a的取值范围，使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立．

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已知函数．

（1）若对恒成立，求实数的取值集合；

（2）在函数的图象上取定点，记直线AB的斜率为，证明：存在，使成立；

（3）当时，证明：．

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已知函数.

（Ⅰ）若，讨论的单调性；

（Ⅱ）若函数的图象上存在不同的两点，使得直线的斜率成立，求实数的取值范围.

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已知函数．

(1)若，使得不等式成立，求实数的取值范围；

(2)设函数图象上任意不同的两点为，，线段的中点为，记直线的斜率为，证明：．

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、已知二次函数满足：①在x=1时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.

(1)求的解析式；

(2)求函数的值域；

(3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围.

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