已知函数，其导函数的图象过原点．（Ⅰ）当时，求函数的图象在处的切线方程；（Ⅱ）若存在，使得...

已知函数，其导函数的图象过原点．

（Ⅰ）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）若存在，使得，求的最大值；

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，且其导函数的图像过原点.

(1)当时，求函数的图像在处的切线方程;

(2)若存在，使得，求的最大值；

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）已知函数，其中．

（1）当 时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）当时，证明：存在实数，使得对于任意的实数，都有成立；

（3）当时，是否存在实数，使得关于的方程仅有负实数解？当时的情形又如何？(只需写出结论)．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（14分）已知函数，其中常数。

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）当时，是否存在实数，使得直线恰为曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”。当，试问是否存在“类对称点”？若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数.

（Ⅰ）若函数在处的切线过原点，求的值及切线的方程；

（Ⅱ）若，且存在使得，求整数的最大值.（参考数据：）.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

(本小题满分14分)

若函数 (a，b∈R)，且其导函数f′ (x)的图象过原点．

(Ⅰ)当a=1时，求函数f(x)的图象在x=3处的切线方程；

(Ⅱ)若存在x<0使得f′ (x)=－9，求实数a的最大值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数满足如下条件：当时，，且对任

意，都有.

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）求当，时，函数的解析式；

（3）是否存在，、、、、，使得等式

成立？若存在就求出（、、、、），若不存在，说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

（1）若函数的图象在点处的切线方程为，求，的值；

（2）当时，在区间上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数 , .

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，满足，且，为自然对数的底数．

（Ⅰ）已知，求在处的切线方程；

（Ⅱ）若存在，使得成立，求的取值范围；

（Ⅲ）设函数，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析