(2011•朝阳区二模)已知棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BB1,DD1上的动点,且BE=D1F=λ.设EF与AB所成的角为α,与BC所成的角为β,则α+β的最小值( )
A.不存在 B.等于60 C.等于90 D.等于120
高一数学单选题中等难度题
(2011•朝阳区二模)已知棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BB1,DD1上的动点,且BE=D1F=λ.设EF与AB所成的角为α,与BC所成的角为β,则α+β的最小值( )
A.不存在 B.等于60 C.等于90 D.等于120
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
(2011•眉山二模)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的正切值是( )
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
(2011•百色模拟)如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F∥面A1BE,则B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是( )
A.2 B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1在空间直角坐标系中,若E,F分别是BC,DD1中点,则的坐标为( )
A.(1,2,﹣1) B.(﹣1,2,﹣1) C.(1,﹣2,﹣1) D.(﹣1,﹣2,1)
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M、N分别是棱DD1、D1C1的中点,则直线OM( )
A.和AC、MN都垂直
B.垂直于AC,但不垂直于MN
C.垂直于MN,但不垂直于AC
D.与AC、MN都不垂直
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,M、N分别是棱DD1、D1C1的中点,则直线OM( )
A.与AC、MN均垂直相交
B.与AC垂直、与MN不垂直
C.与MN垂直,与AC不垂直
D.与AC、MN均不垂直
高一数学选择题简单题查看答案及解析
(2015秋•陕西校级期末)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证:EF∥平面BB1D1D.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
(12分)已知:正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点。
(1)求证:BD1∥平面ACE;
(2)求证:平面ACE⊥平面BB1D1D
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•周口校级月考)如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为8cm,M,N,P分别是AB,A1D1,BB1的中点.
(1)画出过M,N,P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线;
(2)设过M,N,P三点的平面与B1C1交于Q,求PQ的长.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q,M,N分别是棱AB,AD,DD1,BB1,A1B1,A1D1的中点.求证:
(1)直线BC1∥平面EFPQ.
(2)直线AC1⊥平面PQMN.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析