（本题满分12分）如图所示，矩形ABDE中，AB=3，BD=6，，又在中，点F为BC的中点...

（本题满分12分）如图所示，矩形ABDE中，AB=3，BD=6，，又在中，点F为BC的中点，且

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）求三棱锥A—CDE的体积V。

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（本题满分10分）

在中，点E是AB的中点，点F在BD上，且BF=BD,求证：E、F、C三点共线.

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（本题满分10分）

在中，点E是AB的中点，点F在BD上，且BF=BD,求证：E、F、C三点共线.

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．(本题满分12分)

如图所示，⊥矩形所在的平面，分别是、的中点，

(1)求证：∥平面；

(2)求证：⊥；

(3)若，求证：平面⊥平面.

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（本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形是矩形，侧面⊥底面，若点分别是的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面．

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（本题满分8分）如图，在底面是矩形的四棱锥

中，底面，分

别是的中点，求证：

（1）平面；

（2）平面平面．

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（本题满分14分）如图,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点

（1）求证：//平面；

（2）求证：⊥平面；

（3）若直线与平面所成的角为30,求的值

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(本题满分10分)如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，

求证：BD₁∥平面AEC.

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（本题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

（I）求证：；

（Ⅱ）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

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（本题满分12分）已知是矩形，平面，，，为的中点．

（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角．

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