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已知函数f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.
(1)求a；
(2)证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且e－2<f(x0)<2－2．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝ax2－ax－xln x，且f(x)≥0.
(1)求a；
(2)证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且e－2<f(x0)<2－2．
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已知函数
，
为
的导函数，证明：（1）
在区间
上存在唯一极大值点；（2）
在区间上有且仅有一个零点.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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（12分）
已知函数
且
.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
（
，
，
为自然对数的底数），若
对于
恒成立．（1）求实数
的值；（2）证明：
存在唯一极大值点
，且
．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且
.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
，且
．（1）求
；（2）证明： 
存在唯一的极大值点
，且
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a＞0，函数f（x）=ax2-lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当
时，证明：方程
在区间（2，+∞）上有唯一解；
（3）若存在均属于区间[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，a
R.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，a
R.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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，
为
的导函数，证明：
上存在唯一极大值点；
且
.
存在唯一的极大值点
，且
.
（
，
，
为自然对数的底数），若
对于
恒成立．
的值；
存在唯一极大值点
，且
．
且
.
，且
．
；（2）证明： 
存在唯一的极大值点
，且
．
时，证明：方程
在区间（2，+∞）上有唯一解；
． 
R.