已知函数f(x)=ax2-ax-xln x,且f(x)≥0.
(1)求a;
(2)证明:f(x)存在唯一的极大值点x0,且e-2<f(x0)<2-2.
高三数学解答题中等难度题
已知函数f(x)=ax2-ax-xln x,且f(x)≥0.
(1)求a;
(2)证明:f(x)存在唯一的极大值点x0,且e-2<f(x0)<2-2.
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已知函数f(x)=ax2-ax-xln x,且f(x)≥0.
(1)求a;
(2)证明:f(x)存在唯一的极大值点x0,且e-2<f(x0)<2-2.
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已知函数,为的导函数,证明:
(1)在区间上存在唯一极大值点;
(2)在区间上有且仅有一个零点.
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(12分)
已知函数且.
(1)求a;
(2)证明:存在唯一的极大值点,且.
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已知函数(,,为自然对数的底数),若对于恒成立.
(1)求实数的值;
(2)证明:存在唯一极大值点,且.
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已知函数且.
(1)求a;
(2)证明:存在唯一的极大值点,且.
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已知函数,且.
(1)求;(2)证明: 存在唯一的极大值点,且.
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设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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