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数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有2Sn=an2+an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设正数数列{cn}满足an+1=（cn）n+1，（n∈N*），求数列{cn}中的最大项；高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足2（Sn+1）=an2+an（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn（n∈N*），数列{cn}满足
，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的Tn，试图确定T2k-P2k（k∈N*）的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．
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各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足2（Sn+1）=an2+an（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn（n∈N*），数列{cn}满足，数列{cn}的前n项和为Tn，当n为偶数时，求Tn；
（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的Tn，试图确定Tn-Pn的值是否可以等于20？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．
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各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足2（Sn+1）=an2+an（n∈Nn）（I）求数列{an}的通项公式；（II）记bn=2nan，求数列{bn}的前项和Tn．
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已知正数数列{an}的前n项和为Sn，满足an2=Sn+Sn-1（n≥2），a1=1．
（I）求证：数列{an}为等差数列，并求出通项公式；
（II）设bn=（1-an）2-a（1-an），若bn+1＞bn对任意n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}，满足：a1=3，且
，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=a12+a22+…+an2，
，求Sn+Tn，并确定最小正整数n，使Sn+Tn为整数． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知各项均为正数的数列{an}，满足：a1=3，且，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=a12+a22+…+an2，，求Sn+Tn，并确定最小正整数n，使Sn+Tn为整数． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若
，求数列{bn}的前n项和Tn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的各项均为正数，且前n项之和Sn满足6Sn=an2+3an+2，且a2，a4，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列bn=
的前n项和为Tn，求Tn． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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各项均为正数的数列{an}满足an2＝4Sn－2an－1(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和．
(1)求a1，a2的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)是否存在正整数m、n，使得向量a＝(2an＋2，m)与向量b＝(－an＋5,3＋an)垂直？说明理由．
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，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
，甲同学利用第（2）问中的Tn，试图确定T2k-P2k（k∈N*）的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．
，甲同学利用第（2）问中的Tn，试图确定Tn-Pn的值是否可以等于20？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由．
，n∈N*．
，求Sn+Tn，并确定最小正整数n，使Sn+Tn为整数． 
，求数列{bn}的前n项和Tn． 
的前n项和为Tn，求Tn．