高二数学填空题中等难度题
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四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,PA⊥平面ABCD,E,F分别为线段AB,BC的中点.
(1)线段AP上一点M,满足,求证:EM∥平面PDF;
(2)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A-PD-F的余弦值.
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在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,0),B(1,0),动点P(x,y)满足|PA|=a|PB(a>0).
(1)试讨论动点P的轨迹C;
(2)当a=时,直线y=x+b与轨迹C交于两点M,N,若以线段MN为直径的圆恰好过坐标原点O,求b的值.
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