（本小题满分14分）各项为正数的数列的前项和为，且满足：（1）求；（2）设函数，求数列的前...

（本小题满分14分）各项为正数的数列的前项和为，且满足：

（1）求；

（2）设函数，求数列的前项和；

（3）设为实数，对满足的任意正整数、、，不等式

恒成立，求实数的最大值。

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（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项和为，点在函数的图像上；数列满足，其中．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求证：数列的前项和．

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（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项和为，点在函数的图像上；数列满足，其中．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求证：数列的前项和．

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（本小题满分12分）各项为正数的数列的前n项和为，且满足：

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）设函数，， ，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足．其中．

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求证：数列的前项的和（）．

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（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足．其中．

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求证：数列的前项的和（）．

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（本小题满分14分）

已知是正数组成的数列，，且点在函数的图象上．数列满足，．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和．

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（本小题满分14分）

当均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，试比较与的大小；

（3）设函数，是否存在最大的实数，使当时，对于一切正整数，都有恒成立？

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（本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时， ．

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（本题满分12分）

在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且， ．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．

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