（本小题满分12分）在四棱柱
中，
，底面
为菱形，
，已知
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
【答案】（1）见解析；（2）
．
【解析】
（1）要证平面平面，即证
平面，而
可由菱形的性质得到，又由
底面
，得到
底面
，进而得到
，从而使问题得证；（2）取
的中点
，连接
，
，过作的垂线
，可知为点到平面的距离，从而通过解直角三角形求得的长．
（1）依题意， 因为四棱柱中，底面，
所以底面．
又
底面，所以．
因为为菱形，所以，而
，所以平面．
又底面，所以平面平面．
（2）取的中点，连接，，则
，
，故
，
过作的垂线，易证
，即为点到平面的距离．
在直角三角形
中，
，
，
，
所以
，即点到平面的距离为．
考点：1、空间直线与平面的垂直的判定与性质；2、空间平面与平面垂直的判定；3、点到平面的距离．
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）设函数
，求函数
的单调区间．
高三数学解答题中等难度题
的底面
是菱形，
,点
、
分别是上、下底面菱形的对角线的交点．⑴求证：
∥平面
；⑵求点
的底面为菱形， 
， 
， 
为
中点.
平面
；
底面
与平面
，求
的长.
为
的中点，根据平几知识可得四边形
是平行四边形，即得
，再根据线面平行判定定理得结论，（2）根据条件建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用方程组解得平面
，又
平面
平面
，
是等边三角形
中点
，
， 
，
， 
， 
， 
，
， 
， 
，
，
且
，
，设直线
，
，
，故线段
:
的左、右焦点分别为
、
，若椭圆过点
.
为椭圆的左、右顶点， 
（
）为椭圆上一动点，设直线
分别交直线
： 
于点
，判断线段
为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由.
中,三个侧面均为矩形,底面
为等腰直角三角形, 
,点
为棱
的中点,点
在棱
上运动.
；
的平面角的余弦值为
，求点
的距离；
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
中，底面边长为
，侧棱长为
，
的中点.
平面
；
的大小；
到平面
的底面为菱形，
，
，
.
到平面
的距离.
，底面三角形
为正三角形，侧棱
，
的中点，
为
平面
；