【2018届四川省绵阳南山中学高三二诊】已知椭圆的焦距为,且经过点.过点的斜率为的直线与椭圆交于两点,与轴交于点,点关于轴的对称点,直线交轴于点.
(1)求的取值范围;
(2)试问: 是否为定值?若是,求出定值;否则,说明理由.
高三数学解答题中等难度题
【2018届四川省绵阳南山中学高三二诊】已知椭圆的焦距为,且经过点.过点的斜率为的直线与椭圆交于两点,与轴交于点,点关于轴的对称点,直线交轴于点.
(1)求的取值范围;
(2)试问: 是否为定值?若是,求出定值;否则,说明理由.
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【2018四川绵阳南山中学高三二诊热身考试】以下四个命题中:
①某地市高三理科学生有15000名,在一次调研测试中,数学成绩服从正态分布,已知,若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析,则应从120分以上(包括120分)的试卷中抽取15分;
②已知命题,,则,;
③在上随机取一个数,能使函数在上有零点的概率为;
④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候,用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机,12名女乘客中有8名晕机,在检验这些乘客晕机是否与性别有关时,采用独立性检验,有97%以上的把握认为与性别有关.
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
其中真命题的序号为( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
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【2018届四川省绵阳市南山中学高三二诊】某学校需要把6名实习老师安排到三个班级去听课,每个班级安排2名老师,已知甲不能安排到班,乙和丙不能安排到同一班级,则安排方案的种数有( )
A. 24 B. 36 C. 48 D. 72
高三数学单选题简单题查看答案及解析
【2018届四川省成都市第七中学高三上学期模拟】已知椭圆的一个焦点,且过点,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上一点, 的角平分线交轴于,求的长;
(3)在轴上是否存在一点,使得点关于轴的对称点落在上?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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(江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题)如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,离心率为,直线过点与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的内心(三角形三条内角平分线的交点),求面积的比值;
(3)设点在直线上的射影依次为点,连结,试问当直线的倾斜角变化时,直线是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为,短轴长为,已知是抛物线的焦点.
(1)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(2)若抛物线的准线上两点关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点),直线与轴相交于点,若的面积为,求直线的方程.
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【2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考】已知椭圆的一个焦点在直线上,且离心率.
(1)求该椭圆的方程;
(2)若与是该椭圆上不同的两点,且线段的中点在直线上,试证: 轴上存在定点,对于所有满足条件的与,恒有;
(3)在(2)的条件下, 能否为等腰直角三角形?并证明你的结论.
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已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与椭圆交于,两点,且直线与直线的斜率之和为,证明:直线的斜率为定值.
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已知椭圆的焦距为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不经过点的直线与交于两点,且直线与直线的斜率之和为,证明:直线的斜率为定值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,焦距为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.
(1)求的取值范围;,
(2)若直线不经过点,求证:直线的斜率互为相反数.
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