如图所示的空间几何体中，底面四边形为正方形，，，平面平面，，，.（1）求二面角的大小；（2...

如图所示的空间几何体中，底面四边形为正方形，，，平面平面，，，.

（1）求二面角的大小；

（2）若在平面上存在点，使得平面，试通过计算说明点的位置.

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在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求证： 平面．

（）若二面角为直二面角，

（i）求直线与平面所成角的大小．

（ii）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且，，平面平面，．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）若二面角为直二面角，

（ⅰ）求直线与平面所成角的大小．

（ⅱ）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在空间几何体ABCDFE中，底面是边长为2的正方形，，，.

（1）求证：AC//平面DEF；

（2）已知，若在平面上存在点，使得平面，试确定点的位置.

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如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点.

（1）求证：；

（2）若平面，求二面角的大小；

（3）在（2）的条件下，侧棱上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

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如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若平面，求二面角的大小；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱上是否存在一点， 使得平面。若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

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在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，， 平面，，，，，且是的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得与所成的角为？ 若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点，且.

（1）求二面角的大小；

（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得平面？若存在，求 的值；若不存在，试说明理由.

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如图，四棱柱中，平面，底面是边长为1的正方形，侧棱，

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若棱上存在一点，使得，

当二面角的大小为时，求实数的值．

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