高一数学解答题中等难度题
(共14分)已知函数f(x)对任意xR都有。
(1)求的值.
(2)数列{an}满足:,求数列的前项和.
(3)若,证明:
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(12分) 函数对任意都有.
(1) 求和的值;
(2) 数列满足:,数列{an}是等差数列吗?请给予证明;
(3) 在第(2)问的条件下,若数列满足,,试求数列的通项公式.
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(2014•安徽模拟)若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1=m(m>0),an+1=则下列结论中错误的是( )
A.若m=,则a5=3
B.若a3=2,则m可以取3个不同的值
C.若m=,则数列{an}是周期为3的数列
D.∃m∈Q且m≥2,数列{an}是周期数列
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