为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成60°角的直线型轨道上运动的情况，如图所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道l1、l2按箭头的方向运动．问：
（1）运动开始前，A、B的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）．
（2）几分钟后，两个小球的距离最小？
（1）运动开始前，A、B的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）．
（2）几分钟后，两个小球的距离最小？
高一数学解答题中等难度题
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已知
，
的对边分别为
且
．
（1）判断的形状，并求
的取值范围；
（2）如图，三角形的顶点
分别在
上运动，
，若直线
直线
，且相
交于点
，求
间距离的取值范围．
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是这8个数据的平均数），则运行该程序输出的S的值是________．| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| ai | 40 | 41 | 43 | 43 | 44 | 46 | 47 | 48 |
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
为了应对日益严重的气候问题，某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气候仪器，这种仪器可以弹射到空中进行气候观测，如图所示， 
三地位于同一水平面上，这种仪器在
地进行弹射实验，观测点
两地相距100米， 
，在
地听到弹射声音比
地晚
秒（已知声音传播速度为340米/秒），在地测得该仪器至点
处的仰角为
，即
，求这种仪器的垂直弹射高度HC．
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，
，今有动点P，从P（-1，2）开始沿着与向量
相同的方向作匀速直线运动，速度为
；另一动点Q，从Q（-2，-1）开始沿着与向量
相同的方向作匀速直线运动，速度为
．设P、Q在时刻t=0秒时分别在P、Q处，则当
时，t=________秒． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
，，今有动点P，从P（-1，2）开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点Q，从Q（-2，-1）开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设P、Q在时刻t=0秒时分别在P、Q处，则当时，t=________秒． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，平面
两两平行，且直线
与分别相交于点
,直线
与分别相交于点
，
，
，求
的长.
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（本小题满分12分）
为了了解小学五年级学生的体能情况，抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.
（Ⅰ）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（Ⅱ）在这次测试中，问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内？
（Ⅲ）在这次跳绳测试中，规定跳绳次数在110以上的为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
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如图，圆
和圆
相交于点
，半径
、半径
所在直线分别与圆、圆相交于点
，过点作
的平行线分别与圆、圆相交于点
．证明： 
．
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