如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形， 
， 
．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形， ， ．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
高二数学解答题中等难度题
如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形， ， ．
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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（本小题满分12分）如图，直四棱柱
的底面是菱形，侧面是正方形，
，
是棱
的延长线上一点，经过点
、
、的平面交棱
于点
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，斜三棱柱
中，侧面
为菱形，底面
是等腰直角三角形，
，
C.
（1）求证：直线
直线
；
（2）若直线与底面ABC成的角为
，求二面角
的余弦值．
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如图，三棱柱
中，侧面
是边长为2的菱形，且
， 
，四棱锥
的体积为2，点在平面内的正投影为
，且在
上，点
在线段
上，且
．
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，
，
,
，且满足
.
（1）求证：平面
侧面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值。
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如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,
，且满足
.
（1）求证：
；
（2）求点
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
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如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，且
与平面
所成的角为
，求二面角
的平面角的余弦值．
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如图，在三棱柱中，已知
侧面
，
，
，
，点在棱
上.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得二面角
的余弦值为
．
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如图，在四棱柱
中，侧面
底面
，
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值．
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如图所示，在三棱柱
中，
为正方形，为菱形，
,平面
平面。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
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