如图，在三棱柱中，平面，，，，，，为线段上一点．（Ⅰ）求的值，使得平面；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条...

如图，在三棱柱中，平面，，，，，，为线段上一点．

（Ⅰ）求的值，使得平面；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角的正切值．

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如图，在直三棱柱中，，为棱的中点，为棱上一点，．

（1）确定的位置，使得平面 平面，并说明理由；

（2）设二面角的正切值为，，为线段上一点，且与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

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如图，在直三棱柱中，，为棱的中点，.

（1）证明：平面；

（2）设二面角的正切值为，，为线段上一点，且与平面所成角的正弦值为，求.

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如图，在直三棱柱中，，，，是线段上一点．

（1）设，求异面直线与所成角的余弦值；

（2）若平面，求二面角的正切值．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

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如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

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如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（1）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（2）若点为的中点且，求二面角的正弦值．

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（本题12分）

如图，在三棱柱中，已知，侧面。

（1）求直线与底面ABC所成角正切值；

（2）在棱（不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).

（3）在（2）的条件下,若，求二面角的大小.

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（本题满分13分）如图，在三棱柱中，已知

侧面

(Ⅰ)求直线C₁B与底面ABC所成角正切值；

(Ⅱ)在棱（不包含端点上确定一点的位置，使得(要求说明理由).

(Ⅲ)在（2）的条件下,若，求二面角的大小.

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如图①，在矩形中， ， 是的中点，将三角形沿翻折到图②的位置，使得平面平面.

(Ⅰ)在线段上确定点，使得平面，并证明；

(Ⅱ)求与所在平面构成的锐二面角的正切值.

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