已知数列的前n项和Sn满足且 （I）求证：数列为等比数列（II）记，求数列的前n项和Tn

已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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（本题满分16分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．

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已知数列的前项和为，且满足.

（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，的前项和为，求证：.

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已知数列满足，.

（1）令，求证：数列为等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）求满足的最小正整数.

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(本小题共10分)

已知数列满足：，，

(1)求证：数列为等差数列；   (2) 求数列的通项公式；

（3）令，求证：.

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已知数列满足，数列的前项和为．

（1）求的值；

（2）若．

①求证：数列为等差数列；

②求满足的所有数对．

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已知数列的前项和，设数列满足，

(1)求数列的通项公式；

(2)求证数列为等比数列；

(3)设，求

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已知数列中，， ，数列满足。

（1）求证：数列为等差数列。

（2）求数列的通项公式。

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已知数列满足：．

（Ⅰ）求证：数列为等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

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（14分）已知数列满足递推关系，，又

(1)当时，求证数列为等比数列；

(2)当在什么范围内取值时，能使数列满足不等式恒成立？

(3)当时，证明：.

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