如图,已知点,点,分别在轴、轴上运动,且满足,,设点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)若斜率为的直线与轨迹交于不同两点,(位于轴上方),记直线,的斜率分别为,,求的取值范围.
高三数学解答题困难题
如图,已知点,点,分别在轴、轴上运动,且满足,,设点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)若斜率为的直线与轨迹交于不同两点,(位于轴上方),记直线,的斜率分别为,,求的取值范围.
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已知两点和分别在直线和上运动,且,动点满足:为坐标原点),点的轨迹记为曲线
(1)求曲线的方程,并讨论曲线的类型;
(2)过点(0,1)作直线与曲线。交于不同的两点、,若对于任意,都有为锐角,求直线的斜率的取值范围。
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已知两点和分别在直线和()上运动,且,动点满足:(为坐标原点),点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程,并讨论曲线的类型;
(2)过点作直线与曲线交于不同的两点、,若对于任意,都有为锐角,求直线的斜率的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知两点, ,动点满足,线段的中垂线交线段于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与轨迹相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.
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如图,设点的坐标分别为,直线相交于点,且它们的斜率之积为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为,点是轨迹为上不同于的两点,且满足,求证:的面积为定值.
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已知,,动点满足直线与直线的斜率之积为,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线与曲线交于,两点,过点且与直线垂直的直线与相交于点,求的最小值及此时直线的方程.
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( 本题满分12分 )
已知点,动点、分别在、轴上运动,满足,为动点,并且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线(不与轴垂直)与曲线交于两点,设点,与的夹角为,求证:.
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已知点为圆的圆心, 是圆上的动点,点在圆的半径上,且有点和上的点,满足, .
(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,直线与(1)中所求点的轨迹交于不同的两点, , 是坐标原点,且时,求的取值范围.
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已知点为圆的圆心, 是圆上的动点,点在圆的半径上,且有点和上的点,满足, .
(1)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程;
(2)若斜率为的直线与圆相切,直线与(1)中所求点的轨迹交于不同的两点, , 是坐标原点,且时,求的取值范围.
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