(本小题满分12分)如图,四边形为直角梯形,,,,又,,,直线与直线所成角为.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)如图,四边形为直角梯形,,,,又,,,直线与直线所成角为.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分12分)
如图,四边形是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又
=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中, 四边形是直角梯形,,是的中点.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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(本小题满分14分)
如图1,在直角梯形中,,,,四边形是正方形.将正方形沿折起到四边形的位置,使平面平面,为的中点,如图2.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)判断直线与的位置关系,并说明理由.
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(本小题满分12分) 如图,已知平面,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
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(本小题满分12分)
如图,平面⊥平面,是直角三角形,,四边形是直角梯形,其中,,,且,是的中点,分别是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值.
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(本小题满分14分)
如图a,在直角梯形中,,为的中点,在上,且。已知,沿线段把四边形折起如图b,使平面⊥平面。
(1)求证:⊥平面;
(2)求三棱锥体积.
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(本小题满分10分)在如图所示的多面体中,四边形为正方形,四边形是直角梯形,,平面,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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(本小题满分12分)
如图,是直角梯形,又,
,直线与直线所成的角为.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大小;
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(本小题满分14分)如图,已知AF平面ABCD,四边形ABEF为矩形,四边形ABCD为直角梯形,DAB,AB//CD,ADAFCD2,AB4.
(Ⅰ)求证:AC平面BCE;
(Ⅱ)求三棱锥ACDE的体积;
(Ⅲ)线段EF上是否存在一点M,使得BMCE ?若存在,确定M点的位置;若不存在,请说明理由.
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