（本小题满分10分）在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，．（1...

（本小题满分10分）在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．

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（本小题满分12分）如图所示，正方形与直角      梯形所在平面互相垂直，，，.

(Ⅰ)求证：平面；

（Ⅱ）求四面体的体积.

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（本小题满分14分）如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；

（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．

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（本小题满分13分）如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；

（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．

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在如图所示的多面体中，四边形为正方形，底面为直

角梯形， 为直角， ∥， ，平面平面.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值.

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(本题满分14分)

如图1，直角梯形中, 四边形是正方形,,.将正方形沿折起，得到如图２所示的多面体,其中面面,是中点．

(1) 证明：∥平面；

(2) 求三棱锥的体积.

图１　　　　　　　　　　　　　　图２

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在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．

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（本小题满分12分）如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所

在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2。

（1）求证：AC∥平面BEF；

（2）求四面体BDEF的体积。

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在多面体中，四边形与是边长均为的正方形，四边形是直角梯形，，且．

（1）求证：平面平面；

（2）若，求四棱锥的体积．

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（本小题满分14分）

如图1，在直角梯形中，，，，四边形是正方形．将正方形沿折起到四边形的位置，使平面平面，为的中点，如图2．

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值；

（3）判断直线与的位置关系，并说明理由．

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