（本小题满分14分）已知函数，设曲线过点，且在点处的切线的斜率等于，为的导函数，满足．（1...

（本小题满分14分）已知函数，设曲线过点，且在点处的切线的斜率等于，为的导函数，满足．

（1）求；

（2）设，，求函数在上的最大值；

（3）设，若对恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

已知曲线在点处的切线斜率为

（1）求的极值；

（2）设在（-∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；

（3）若数列满足，求证：对一切

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（本小题满分14分）

已知曲线在点处的切线斜率为

（1）求的极值；

（2）设在（-∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；

（3）若数列满足，求证：对一切

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（本小题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值；　　

（Ⅱ）当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．

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（本小题满分12分） 已知函数．

（Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值；　　

（Ⅱ）当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．

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（本小题满分12分） 已知函数．

（Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值；　　

（Ⅱ）当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．

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（本小题满分12分） 已知函数．

（Ⅰ）函数在处的切线方程为，求a、b的值；　　

（Ⅱ）当时，若曲线上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．

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（本小题满分12分）已知的图象为曲线，是曲线上的不同点，曲线在处的切线斜率均为．

（1）若，函数的图象在点处的切线互相垂直，求的最小值；

（2）若的方程为，求的值．

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（本小题满分14分）已知函数，．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的斜率；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

（Ⅲ）若函数有两个零点，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数（）的图象为曲线．

（Ⅰ）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；

（Ⅱ）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；

（Ⅲ）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．

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