（14分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，（1）如果连接交于点，证明平面（2）...

（2015秋•甘南州校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点．

（Ⅰ）证明：BD1∥平面AEC；

（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD1．

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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．

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（14分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，

（1）如果连接交于点，证明平面

（2）求直线与平面所成的角．

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如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．

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如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积．

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，

（1）求证：AD1⊥平面CDA1B1；

（2）求直线AD1与直线BD所成的角．

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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连接ED，EC，EB和DB.

（1）求证：平面EDB⊥平面EBC；

（2）若M是AB的中点，求证：平面B1D1M∥平面EDB.

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如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点．

（1）求证：直线BD1∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．

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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（　 ）

A．AC⊥BE

B．EF∥平面ABCD

C．直线AB与平面BEF所成的角为定值

D．异面直线AE，BF所成的角为定值

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如图，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中错误的是（　 ）

A．AC⊥BE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．EF∥平面ABCD

C．直线AB与平面BEF所成的角为定值　　　

D．异面直线AE、BF所成的角为定值

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