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已知数列{an}的前n项和是Sn,且2Sn=2-an.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ...
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已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
,且2S
n
=2-a
n
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ) 记b
n
=a
n
+n,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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相关试题
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=3且a
n+1
=2S
n
+3,数列{b
n
}满足
,且
,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求证:数列
是等比数列,并求{b
n
}的通项公式.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,且
(n≥1)
(1)求出数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=2S
n-1
+b
n-1
(n≥2),b
1
=1,求{b
n
}的通项公式.
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已知数列{a
n
}的前n和S
n
满足:S
1
=-1,S
n+1
+2S
n
=-1(n∈N
*)
数列{b
n
}的通项公式为bn=3n-4(n∈N
*
)
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)试比较a
n
与b
n
的大小;
(III)某圆的圆心C在x轴上,问点列{An(b
n
,a
n
)}:A
1
(b
1
,a
1
),A
2
(b
2
,a
2
),…,A
n
(b
n
,a
n
)中是否至少存在三点落在圆C上?说明理由.
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已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
,且2S
n
=2-a
n
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ) 记b
n
=a
n
+n,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
,且2S
n
=2-a
n
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ) 记b
n
=a
n
+n,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且2S
n
=2-(2n-1)a
n
(n∈N*)
(1)设b
n
=(2n+1)S
n
,求数列{b
n
}的通项公式;
(2)证明:
.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=3,S
n+1
=2S
n
+3-n,数列{b
n
}满足b
1
=3,b
n+1
=λb
n
+a
n
-1.
(I)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(II)是否存在实数λ,使数列{b
n
}为等差数列或等比数列?若存在,求出数列{b
n
}的通项公式,若不存在,请说明理由.
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
1
=3,S
n+1
=2S
n
+3-n,数列{b
n
}满足b
1
=3,b
n+1
=λb
n
+a
n
-1.
(I)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(II)是否存在实数λ,使数列{b
n
}为等差数列或等比数列?若存在,求出数列{b
n
}的通项公式,若不存在,请说明理由.
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已知{a
n
}为等差数列,且a
5
=14,a
7
=20,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且b
n
=2-2S
n
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)若c
n
=a
n
•b
n
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,求证:T
n
<
.
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已知{a
n
}为等差数列,且a
5
=14,a
7
=20,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,且b
n
=2-2S
n
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)若c
n
=a
n
•b
n
,T
n
为数列{c
n
}的前n项和,求证:T
n
<
.
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