如图，圆O与离心率为
的椭圆T：
（
）相切于点M
。
⑴求椭圆T与圆O的方程；
⑵过点M引两条互相垂直的两直线
、
与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。
①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为
、
，求
的最大值；
②若
，求与的方程。
高三数学解答题困难题
如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。
⑴求椭圆T与圆O的方程；
⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。
①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；
②若，求与的方程。
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如图，圆
与离心率为
的椭圆
（
）相切于点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)过点
引两条互相垂直的两直线
、
与两曲线分别交于点
、
与点
、
（均不重合）.
(ⅰ)若
为椭圆上任一点，记点到两直线的距离分别为
、
，求
的最大值；
(ⅱ)若
，求与的方程.
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如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。
⑴求椭圆T与圆O的方程；
⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。
①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；
②若，求与的方程。
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的椭圆T：
（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．
的最大值；
，求l1与l2的方程．
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的椭圆T：（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．的最大值；，求l1与l2的方程．
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如图，已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，且过点A(0，1)．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A作两条互相垂直的直线分别交椭圆于点M、N，求证：直线MN恒过定点P
.
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如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
(a>b>0)的离心率为
，短轴长是2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N.设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当
，求k的取值范围．
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已知离心率为
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
（1）求椭圆
方程；
（2）求证：直线
过定点，并求出此定点的坐标.
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已知离心率为的椭圆 过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于 两点.
（1）求椭圆 方程；
（2）求证：直线过定点，并求出此定点的坐标.
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已知椭圆
过点
，且
的离心率为
.
（1）求的方程；
（2）过的顶点
作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于
两点.若
的角平分线方程为
，求
的面积及直线
的方程.
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已知椭圆
过点
，且
的离心率为
.
（1）求的方程；
（2）过的顶点
作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于
两点.若
的角平分线方程为
，求
的面积及直线
的方程.
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