(本题12分)已知二次函数过坐标原点，且对任意实数都有，（Ⅰ）求二次函数的解析式；（Ⅱ）在...

(本题12分)

已知二次函数过坐标原点，且对任意实数都有，

（Ⅰ）求二次函数的解析式；

（Ⅱ）在区间上，二次函数的图像恒在函数一次的上方，

求实数的取值范围.

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已知二次函数满足下列3个条件：

①的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.

（1）求函数的解析式；

（2）令.（其中m为参数）

①求函数的单调区间；

②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）

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（本题满分12分）已知函数，满足以下条件

①对任意，恒有；

②若，的最小值为．

（1）求函数的解析式；

（2）画出函数在区间内的图像．

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（本题满分12分）

设函数，

(1)  如果且对任意实数均有,求的解析式；

(2)  在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围；

(3)  已知且为偶函数，如果，求证：．

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已知二次函数满足下列3个条件:　　 ①的图象过坐标原点； ②对于任意都有；　　 ③对于任意都有,

（1）求函数的解析式；

（2）令，（其中为参数）

①求函数的单调区间；

②设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数的取值范围．（用表示出范围即可，不需要过程）

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给出下列四个命题：

①函数有无数个零点；

②把函数图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，然后再向右平移个单位得到的函数解析式可以表示为；

③函数的值域是；

④已知函数，若存在实数，使得对任意都有成立，则的最小值为．

其中正确命题的序号为（把你认为正确的序号都填上）_______．

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已知二次函数（其中）满足下列3个条件：

①的图象过坐标原点；

②对于任意都有成立；

③方程有两个相等的实数根，令（其中），

（1）求函数的表达式；

（2）求函数的单调区间（直接写出结果即可）；

（3）研究函数在区间上的零点个数.

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（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示，若函数 的图像与函数的图像关于直线对称。

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程在区间

上有解，求实数的取值范围；

(3)令，，求函数的值域.

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（本题满分8分） 本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题4分．

已知，，且函数图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是．

（1）求的值；

（2）将函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像，求函数的解析式，并求在上的最值．

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（本题满分8分） 本题共有2个小题，第1小题4分，第2小题4分．

已知，，且函数图象上的任意两条对称轴之间距离的最小值是．

（1）求的值；

（2）将函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像，求函数的解析式，并求在上的最值．

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