如图,在四棱锥中,已知,点是的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题简单题
如图,在四棱锥中,已知,点是的中点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,已知四棱锥中,底面为菱形,且,是边长为的正三角形,且平面平面,已知点是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,已知四棱锥中,底面为菱形,且,是边长为的正三角形,且平面平面,已知点是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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四棱锥中,底面为平行四边形,侧面 ,分别是的中点,已知,,,.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,三棱锥中,是的中点,,,,,二面角的大小为.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面,,,,是的中点.
(1)证明;
(2)若,
(i)求直线与平面所成角的正弦值;
(ii)设平面与侧棱交于,求.
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(本小题满分15分)如图所示,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点.
(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为长方形,且,是的中点,作交于点.
(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求二面角的余弦值.
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如图,四棱锥的底面是菱形,底面,分别是的中点,,,.
(I)证明:;
(II)求直线与平面所成角的正弦值;
(III)在边上是否存在点,使与所成角的余弦值为,若存在,确定点位置;若不存在,说明理由.
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如图所示,在四棱锥中, 平面是的中点, .
(1)证明: 平面;
(2)若是上的点,且,求二面角的正弦值.
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