已知不等式的解集为
(1)求和的值; (2)求不等式的解集.
高一数学解答题简单题
已知二次函数 .
(1)若不等式的解集为或,求和的值;
(2)若,解关于的不等式.
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已知不等式的解集为
(1)求和的值; (2)求不等式的解集.
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已知二次函数
(1)若不等式的解集为,求和的值;
(2)若,
①解关于的不等式;
②若对任意恒成立,求的取值范围。
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记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.
(1)若,求和;
(2)若,求的取值范围.
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已知二次函数的对称轴方程为:,设向量,.
(1)分别求和的取值范围;
(2)当时,求不等式的解集.
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已知数列满足:,令,为数列的前项和。
(1)求和;
(2)对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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设全集U=R,已知集合A={1,2},B=,集合C为不等式组的解集.
(1)写出集合A的所有子集;
(2)求和.
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设全集U=R,已知集合A={1,2},B=,集合C为不等式组的解集.
(1)写出集合A的所有子集;
(2)求和.
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已知函数是奇函数, 是偶函数.
(1)求和的值;
(2)说明函数的单调性;若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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已知正项数列的前n项和满足:,
(1)求数列的通项和前n项和;
(2)求数列的前n项和;
(3)证明:不等式 对任意的,都成立.
【解析】第一问中,由于所以
两式作差,然后得到
从而得到结论
第二问中,利用裂项求和的思想得到结论。
第三问中,
又
结合放缩法得到。
【解析】
(1)∵ ∴
∴
∴ ∴ ………2分
又∵正项数列,∴ ∴
又n=1时,
∴ ∴数列是以1为首项,2为公差的等差数列……………3分
∴ …………………4分
∴ …………………5分
(2) …………………6分
∴
…………………9分
(3)
…………………12分
又
,
∴不等式 对任意的,都成立.
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