已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上．(1)求数列的通项公式；(...

已知：各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上．求数列的通项公式；

附加：若 设　 求：数列前项和．

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已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意正整数，点都在直线上．

(1)求数列的通项公式；

(2)若设求数列前项和．

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已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有。

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且cn=anbn，求数列的前 项和；

（3）在（２）的条件下，是否存在整数，使得对任意的正整数，都有，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

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数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有　 .

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设数列的各项都是正数，且对任意，都有，记为数列的前项和.

（1）求证；

（2）求数列的通项公式；

（3）若为非零常数，，问是否存在整数，使得对任意，都有.

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已知正项数列在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以为斜率的直线上。

（1）求数列的通项公式；

（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；

（3）对任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围。

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设数列的前项和为，，且对任意正整数，点都在直线上.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和为，求证：.

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已知是各项均为正数的等差数列，其前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的前项和为，且，.

①求证:数列是等比数列；

②求满足的所有正整数的值．

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已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意，均有.

（1）求常数的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）记，求数列的前项和．

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