设数列、满足，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对一切，证明成立；（Ⅲ）记数列、的前项和...

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设数列、满足，且，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）对一切，证明成立；

（Ⅲ）记数列、的前项和分别是、，证明：.

高三数学解答题极难题

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设数列、满足，且，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）对一切，证明成立；
（Ⅲ）记数列、的前项和分别是、，证明：.

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设数列，满足，，且，
（1）求数列的通项公式；
（2）对一切，证明成立；
（3）记数列，的前项和分别是，证明。

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已知数列满足，．
（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）数列满足，记数列的前项和为，设角是的内角，若，对于任意的恒成立，求角的取值范围．

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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.
(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.
(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

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设数列{a_n}、{b_n}满足，且，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N^*，证明成立；
（Ⅲ）记数列{a_n²}、{b_n}的前n项和分别是A_n、B_n，证明：2B_n-A_n＜4．
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设数列{a_n}、{b_n}满足，且，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N^*，证明成立；
（Ⅲ）记数列{a_n²}、{b_n}的前n项和分别是A_n、B_n，证明：2B_n-A_n＜4．
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设数列{a_n}、{b_n}满足，且，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N^*，证明成立；
（Ⅲ）记数列{a_n²}、{b_n}的前n项和分别是A_n、B_n，证明：2B_n-A_n＜4．
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设数列{a_n}、{b_n}满足，且，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N^*，证明成立；
（Ⅲ）记数列{a_n²}、{b_n}的前n项和分别是A_n、B_n，证明：2B_n-A_n＜4．
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设数列{a_n}、{b_n}满足，且，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N^*，证明成立；
（Ⅲ）记数列{a_n²}、{b_n}的前n项和分别是A_n、B_n，证明：2B_n-A_n＜4．
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设数列{a_n}、{b_n}满足，且，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对一切n∈N^*，证明成立；
（Ⅲ）记数列{a_n²}、{b_n}的前n项和分别是A_n、B_n，证明：2B_n-A_n＜4．
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