抛物线与直线所围成的图形的面积为。

求由抛物线与直线及所围成图形的面积.

【解析】首先利用已知函数和抛物线作图，然后确定交点坐标，然后利用定积分表示出面积为，所以得到,由此得到结论为

【解析】
设所求图形面积为，则

=．即所求图形面积为．

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已知抛物线上的点，直线过点且与抛物线相切，直线：交抛物线于点,交直线于点,记的面积为,抛物线和直线，所围成的图形面积为,则（   ）

A.          B.

C.          D.随的值而变化

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已知为抛物线上的点，直线过点，且与抛物线相切，直线交抛物线于点，交直线于点.

（I）设的面积为，求及的值（结果用表示）；

（II）由抛物线、直线和所围成图形的面积为，求证; 的值恒为与无关的常数.

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如图，抛物线与直线的二个交点为Ａ、Ｂ.点Ｐ在抛物线的弧上从Ａ向Ｂ运动。

（1）求使的面积为最大时Ｐ点的坐标;

（2）证明由抛物线与线段ＡＢ围成的图形，被直线分为面积相等的两部分。

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如右图，设由抛物线与过它的焦点F的直线所围成封闭曲面图形的面积为(阴影部分)。

（1）设直线与抛物线交于两点,且,直线的斜率为,试用表示；

（2）求的最小值。

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抛物线与直线所围成的图形的面积为。

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(21) （本小题满分15分）

直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.

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如图，直线将抛物线与轴所围图形分成面积相等的两部分，则=　　　　　　 ．

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在平面直角坐标系中，直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为（　　 ）．

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