已知正四棱柱中，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求钝二面角的余弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平...

已知正四棱柱中，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求钝二面角的余弦值；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，

请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，平面 平面平面．

（）求证： 平面．

（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

（）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4．

（Ⅰ）求证：BD⊥A1C；

（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣D1的余弦值；

（Ⅲ）在线段CC1上是否存在点P，使得平面A1CD1⊥平面PBD，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直,，                   ,分别是,的中点．

（1）求直线MN与平面A₁B₁C所成的角；

   （2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B₁A₁-C的余弦值        为?若存在，求出AE的长，若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在梯形中，，，，四边形是直角梯形，，，，平面平面.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱柱中，底面是矩形，且， ， ，若为的中点，且．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱柱中，底面是矩形，且，，，若为的中点，且.

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱柱中，底面是矩形，且，，，若为的中点，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱柱中，底面ABCD是矩形，且，，，若O为AD的中点，且．

（1）求证：平面ABCD；

（2）线段BC上是否存在一点P，使得二面角为？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱柱中，底面ABCD是矩形，且，，，若O为AD的中点，且．

（1）求证：平面ABCD；

（2）线段BC上是否存在一点P，使得二面角为？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析