解决如下问题：高三数学解答题中等难度题
解决如下问题：高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数
，其中x＞0，k为常数，e为自然对数的底数．
（1）当k≤0时，求
的单调区间；
（2）若函数在区间(1，3)上存在两个极值点，求实数k的取值范围；
（3）证明：对任意给定的实数k，存在
(
)，使得在区间(，
)上单调递增．
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设函数，其中x＞0，k为常数，e为自然对数的底数．
（1）当k≤0时，求的单调区间；
（2）若函数在区间(1，3)上存在两个极值点，求实数k的取值范围；
（3）证明：对任意给定的实数k，存在()，使得在区间(，)上单调递增．
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已知函数
若
在
处取得极值,求函数的单调区间
若
是函数的两个极值点,且
,求证：
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设函数
.
(1)若当
时，取得极值，求
的值，并求的单调区间.
(2)若存在两个极值点
，求的取值范围，并证明：
.
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已知函数
，
，设
．
（1）若
在
处取得极值，且
，求函数
的单调区间；
（2）若
时,函数有两个不同的零点
．求证：
．
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已知函数，，设．
（1）若在处取得极值，且，求函数的单调区间；
（2）若时,函数有两个不同的零点．求证：．
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已知函数
，其中
．
（1）当
时，
在
处取得极值，求函数
的单调区间；
（2）若
时，函数有两个不同的零点
，
①求
的取值范围；
②求证：
．
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已知函数
，
，设
.
（Ⅰ）若在
处取得极值，且
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
时函数有两个不同的零点
、
.
①求
的取值范围；②求证：
.
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已知函数
在
处取得极值.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
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