求函数f（x）=tan2x+2atanx+5，的值域（其中a为常数）．

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已知x∈[－，]，f(x)＝tan2x＋2tan x＋2，则f(x)的值域____________．

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(本小题满分12分)

函数的定义域为[－1,2]，

（1）若，求函数的值域；（6分）

（2）若为非负常数，且函数是[－1,2]上的单调函数，求的范围及函数的值域。（6分）

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设函数，函数，，其中为常数，且，令函数为函数和的积函数.

（1）求函数的表达式，并求其定义域；

（2）当时，求函数的值域

（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

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设函数，函数，，其中为常数，且，令函数为函数和的积函数.

（1）求函数的表达式，并求其定义域；

（2）当时，求函数的值域

（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

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已知函数（其中常数.

（Ⅰ）求证：在上是减函数，在上是增函数；

（Ⅱ）求函数在区间[2，4]上的值域.

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设是常数，函数.

(1)用定义证明函数是增函数；

(2)试确定的值，使是奇函数；

(3)当是奇函数时，求的值域.

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设是常数，函数.

(1)用定义证明函数是增函数；

(2)试确定的值，使是奇函数；

(3)当是奇函数时，求的值域.

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设是常数，函数.

(1)用定义证明函数是增函数；

(2)试确定的值，使是奇函数；

(3)当是奇函数时，求的值域.

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