(本小题满分16分)在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.
(1)求证:;
(2)求证:∥平面;
(3)求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
(本小题满分16分)在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.
(1)求证:;
(2)求证:∥平面;
(3)求二面角的余弦值.
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在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.
()求证:.
()求证:平面.
()设平面平面,试问:直线是否与直线平行,请说明理由.
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在四棱锥中,,是正三角形,的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.
(1)求证:;
(2)求证:;
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(本小题满分14分)
如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥D1-ABC的体积.
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(本小题满分14分)
如图,四边形为矩形,且平面,为上的点,且平面
(1)设点为线段的中点,点为线段的中点,求证:∥平面
(2)求证
(3)当时,求三棱锥的体积。
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(本小题满分10分)如图,四棱锥中,⊥平面,∥,,分别为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:⊥平面.
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(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面平面,∥,已知
(1)设是上的一点,求证:平面平面;
(2)当三角形为正三角形时,点在线段(不含线段端点)上的什么位置时,二面角的大小为
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如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,.
(1)若点是的中点,求证:平面;
(2)若是线段的中点,求三棱锥的体积.
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(本题满分12分)如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.
(Ⅰ)求证:平面.
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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