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已知函数f（x）对于一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0
（I）求f（0）的值；
（II）求f（x）的解析式；
（III）设函数g（x）=f（x）+（a-3）x+a，如果函数y=g（x）在区间（-1，1）上有零点，求实数a的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围是 ________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设函数
.（1）当
时，若对于
，有
恒成立，求
的取值范围；（2）已知
，若对于一切实数
恒成立，并且存在
，使得
成立，求
的最小值.高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+5）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值，并求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）-ax在区间[-2，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）已知：当0＜x＜
时，不等式f（x）+3＜2x+m恒成立，求实数m的取值范围． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知a∈R，当
时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的实数a构成的集合记为A；
又当x∈[-2，2]时，满足函数g（x）=f（x）-ax是单调函数的实数a构成的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数
（
，
，
均为实数），满足
，对于任意实数
都有
恒成立．（
）求
的值．（
）求
的解析式．（
）当
时，讨论函数
在
上的最大值．高一数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数
是定义在
上的增函数，实数
使得
对于任
都成立，则实数的取值范围是( )A.
B. 
C. 
D. 
高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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设二次函数
满足
．（1）已知对于任意的实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；（2）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．高一数学解答题简单题查看答案及解析
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已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB（R为全集）． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
.
时，若对于
，有
恒成立，求
的取值范围；
，若
恒成立，并且存在
，使得
成立，求
的最小值.
时，不等式f（x）+3＜2x+m恒成立，求实数m的取值范围． 
时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立的实数a构成的集合记为A；
（
，
，
均为实数），满足
，对于任意实数
都有
恒成立．
）求
的值．
）求
的解析式．
）当
时，讨论函数
在
上的最大值．
是定义在
上的增函数，实数
使得
对于任
都成立，则实数
B. 
C. 
D. 
满足
．
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，不等式
恒成立，求实数