已知抛物线的焦点坐标为（1,0）．（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线与抛物线交于两点，...

已知抛物线的焦点坐标为（1,0）．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若直线与抛物线交于两点，求弦长．

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已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。

（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。

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已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标准方程是___________。

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已知抛物线的焦点为，抛物线上的点到准线的距离为．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）设直线与抛物线的另一交点为，求的值．

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（本小题满分14分）

已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为,为椭圆的左顶点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知过点的直线与椭圆交于，两点.

（ⅰ）若直线垂直于轴，求的大小;

（ⅱ）若直线与轴不垂直，是否存在直线使得为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.

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已知抛物线（且为常数），为其焦点．

（1）写出焦点的坐标；

（2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率；

（3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值．

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已知圆的标准方程为，为圆上的动点，直线的方程为，动点在直线上．

（1）求的最小值，并求此时点的坐标；

（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于，两点，当时，求直线的方程．

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已知圆的标准方程为，圆心为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，，切点分别为，．

（1）若，试求点的坐标；

（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；

（3）求证：经过，，三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

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已知椭圆:的离心率为，且与轴的正半轴的交点为，抛物线的顶点在原点且焦点为椭圆的左焦点.

（1）求椭圆与抛物线的标准方程；

（2）过的两条相互垂直直线与抛物线有四个交点，求这四个点围成四边形的面积的最小值.

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