若点G为△ABC的重心（三角形三边上中线的交点）且AG⊥BG，则cos（A+B）的最大值为...

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若点G为△ABC的重心（三角形三边上中线的交点）且AG⊥BG，则cos（A+B）的最大值为________．

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若点G为△ABC的重心（三角形三边上中线的交点）且AG⊥BG，则cos（A+B）的最大值为________．
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设2sinαcosα+cos²α是△ABC的重心（即三条中线的交点），试用表示=________．

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（2015秋•枣庄期末）在△ABC中，若顶点B、C的坐标分别是（﹣a，0）和（a，0），其中a＞0，G为△ABC的重心（三角形三条中线的交点），若|AG|=2，则点G的轨迹方程是（　）
A．x2+y2=1（y≠0）　　 B．x2+y2=4（y≠0）　　
C．x2+y2=9（y≠0）　　 D．x2+y2=a2（y≠0）

高一数学选择题简单题查看答案及解析
设为的外心，若，则是的（　　）
A.重心（三条中线交点） B.内心（三条角平分线交点）
C.垂心（三条高线交点） D.外心（三边中垂线交点）

高一数学单选题困难题查看答案及解析
三角形的内心是（）
A．三边中垂线的交点
B．三边高的交点
C．三内角平分线的交点
D．三边中线的交点
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数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为（　　）
A. 2x-4y-3=0　　 B. 2x+4y+3=0
C. 4x-2y-3=0　　 D. 2x+4y-3=0

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已知点G、H分别为△ABC的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若，则的值为________．
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△ABC的三边BC=a，AC=b，AB=c，点G为△ABC的重心，若满足则△ABC的形状是                       （    ）
A.直角三角形                      B .等腰三角形
C .等边三角形                     D. 钝角三角形

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已知三角形ABC所在平面α外一点P到三角形三边AB、BC、AC的距离相等，那么P点在平面α内的射影是△ABC的（）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心
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（Ⅰ）在三角形ABC中，|AC|=2，|AB|=1，∠BAC=60°，G是三角形ABC的重心，求．
（Ⅱ）已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），|+|=1，x∈[0，π]，求x．

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