如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在线段AD上是否存在点Q，使得直线...

如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）在线段AD上是否存在点Q，使得直线CQ和平面BCP所成角的正弦值为？若存在，请说明点Q位置；若不存在，请说明不存在的理由.

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如图, 多面体中, 平面,底面是菱形,, 四边形是正方形.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3） 在线段上是否存在点,使得平面,若存在, 求出的值；若不存在, 说明理由.

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如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，，底面，点分别为，的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，，底面，点分别为，的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，，底面，点分别为，的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，,是边长为2的等边三角形，,.

（Ⅰ）求证：底面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得∥平面？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

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如图，在底面为菱形的四棱锥中，，点在上，且．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在点使得平面？若存在，试求的值；若不存在，请说明理由．

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在四棱锥中，底面ABCD是边长为6的菱形，且，平面ABCD，，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．

Ⅰ求证：．

Ⅱ若．

求PC与平面BDF所成角的正弦值；

侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．

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如图，四棱锥的底面为菱形，侧棱底面，.

（1）若点分别在线段上，, ,求证：平面；

（2）问在线段是，是否存在点，使得平面平面，若存在，求出点的位置；否则，说明理由.

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如图，在四棱锥中，已知底面，异面直线和所成角等于.

（1）求证: 平面平面；

（2）求直线和平面所成角的正弦值；

(3) 在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.

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