设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．...

试题详情

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
（2）已知

，函数g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对

恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
（2）已知，函数g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
若函数f（x）=ka^x-a^-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=log_a（x+k）的是（）
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数：
（1）写出此函数的定义域和值域；
（2）证明函数在（0，+∞）为单调递减函数；
（3）试判断并证明函数y=（x-3）f（x）的奇偶性．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数．
判断并证明函数的奇偶性；
判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
若对一切恒成立，求实数a的取值范围

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）用函数单调性定义证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数令
（1）求的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；
（3）若，猜想之间的关系并证明.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）证明是定义域内的增函数；
（3）解不等式.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设函数.
（Ⅰ）若x＝时，取得极值，求的值；
（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；
（Ⅲ）设，当=－1时，证明在其定义域内恒成立，并证明（）.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
（1）判定并证明函数的奇偶性；
（2）试证明在定义域内恒成立；
（3）当时，恒成立，求m的取值范围.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
已知函数.
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析