已知.（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）证明是定义域内的增函数；（3）解不等式.

已知.

（1）判断函数的奇偶性并证明；

（2）证明是定义域内的增函数；

（3）解不等式.

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已知函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意非零实数满足，且当时，有.

（Ⅰ）判断并证明的奇偶性；

（Ⅱ）求证：函数在上为增函数，并求不等式的解集.

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函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式.

（1）求的值；

（2）判断的奇偶性并证明；

（3）若，且在上是增函数，解关于的不等式．

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已知函数．

判断并证明函数的奇偶性；

判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；

若对一切恒成立，求实数a的取值范围

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已知函数令

（1）求的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

（3）若，猜想之间的关系并证明.

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已知函数，为常数

（1）若，判断并证明函数的奇偶性；

（2）若，用定义证明：函数在区间（0，）上是增函数。

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已知函数

(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；

(2)用定义证明在上是减函数；

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已知．

（1）求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的奇偶性；

（3）若，试比较与的大小．

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（本小题满分14分）

已知函数.

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性；

（Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数是增函数.

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