若直线是曲线
的切线, 也是曲线
的切线,则
.
高三数学填空题简单题
(本题15分)已知曲线与曲线
,设点
是曲线
上任意一点,直线
与曲线
交于
、
两点.
(1)判断直线与曲线
的位置关系;
(2)以、
两点为切点分别作曲线
的切线,设两切线的交点为
,求证:点
到直线
:
与
:
距离的乘积为定值.
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已知直线是曲线
在
处的切线,直线
是曲线
的一条切线,且
,则直线
的方程是__________.
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(1)若,求
;
(2)若函数对应的图象记为
(3)求曲线在
处的切线方程?(II)若直线
为曲线
的切线,并且直线
与曲线
有且仅有一个公共点,求所有这样直线
的方程?
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(本小题满分12分)已知函数
(1)若直线是曲线
的切线,求
的值;
(2)若直线是曲线
的切线,求
的最大值;
(3)设是曲线
上相异三点,其中
求证:
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已知函数,
,
.
(Ⅰ)若的图像在
处的切线过点
,求
的值并讨论
在
上的单调增区间;
(Ⅱ)定义:若直线与曲线
、
都相切,则我们称直线
为曲线
、
的公切线.若曲线
与
存在公切线,试求实数
的取值范围.
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已知函数.
(I)求曲线在点
处的切线方程;
(II)直线为曲线
的切线,且经过原点,求直线
的方程及切点坐标.
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已知直线即是曲线
的切线,又是曲线
的切线,则直线
在
轴上的截距为
A. 2 B. 1 C. D.
.
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已知是曲线C:
上的一点(其中
),过点
作与曲线C在
处的切线垂直的直线
交
轴于点
,过
作与
轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
;再过点
作与曲线C在
处的切线垂直的直线
交轴于点
,过
作与
轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
;如此继续下去,得一系列的点
、
、、
、。(其中
)
(1)求数列的通项公式。
(2)若,且
是数列
的前
项和,
是数列
的前
项
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已知直线为曲线
在点(1,0)处的切线,直线
为该曲线的另一条切线,且
的斜率为1.
(Ⅰ)求直线、
的方程
(Ⅱ)求由直线、
和x轴所围成的三角形面积。
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已知函数,
,其中a>1.
(I)求函数的单调区间;
(II)若曲线在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行,证明
;
(III)证明当时,存在直线l,使l是曲线
的切线,也是曲线
的切线.
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