已知函数, .
(Ⅰ)求曲线在点处的切线的斜率;
(Ⅱ)判断方程(为的导数)在区间内的根的个数,说明理由;
(Ⅲ)若函数在区间内有且只有一个极值点,求的取值范围.
高三数学解答题困难题
已知函数, .
(Ⅰ)求曲线在点处的切线的斜率;
(Ⅱ)判断方程(为的导数)在区间内的根的个数,说明理由;
(Ⅲ)若函数在区间内有且只有一个极值点,求的取值范围.
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已知函数, .
(Ⅰ)求曲线在点处的切线的斜率;
(Ⅱ)判断方程(为的导数)在区间内的根的个数,说明理由;
(Ⅲ)若函数在区间内有且只有一个极值点,求的取值范围.
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已知函数f(x)=xcos+a,a∈R.
(I)求曲线y=f(x)在点x=处的切线的斜率;
(II)判断方程f '(x)=0(f '(x)为f(x)的导数)在区间(0,1)内的根的个数,说明理由;
(III)若函数F(x)=xsinx+cosx+ax在区间(0,1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围.
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设函数,,已知为函数的极值点
(1)求函数在上的单调区间,并说明理由.
(2)若曲线在处的切线斜率为-4,且方程有两个不相等的负实根,求实数的取值范围.
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已知函数.
()若曲线在点处的切线与直线平行,求的值.
()在(1)的条件下,求函数的单调区间和极值.
()在(1)的条件下,试判断函数的零点个数,并说明理由.
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已知函数,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,试判断函数是否存在零点,并说明理由;
(3)求函数的单调区间.
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已知函数.
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若,判断函数的零点个数,并说明理由.
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已知函数(是自然对数的底数).
(1)若曲线在处的切线也是抛物线的切线,求的值;
(2)当时,是否存在,使曲线在点处的切线斜率与 在
上的最小值相等?若存在,求符合条件的的个数;若不存在,请说明理由.
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已知函数的导数为实数,.
(Ⅰ)若在区间[-1,1]上的最小值、最大值分别为-2、1,求a、b的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求经过点且与曲线相切的直线的方程;
(Ⅲ)设函数,试判断函数的极值点个数。
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已知函数, .
(Ⅰ)请判断方程在区间上的根的个数,并说明理由;
(Ⅱ)判断的图像是否具有对称轴,如果有请写出一个对称轴方程,若不具有对称性,请说明理由;
(Ⅲ)求证: .
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