（本小题满分12分）已知函数f (x)是正比例函数，函数g (x)是反比例函数，且f(1)...

（本小题满分12分）

已知函数f (x)是正比例函数，函数g (x)是反比例函数，且f(1)＝1，g(1)＝2，

(1)求函数f (x)和g(x)；

(2)判断函数f (x)＋g(x)的奇偶性．

(3)求函数f (x)＋g(x)在(0，]上的最小值．

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．(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值。

（1）证明：；

（2）求出在的表达式；并讨论在的单调性。

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(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8，

（1）求函数的表达式；

（2）证明：当时，关于的方程有三个实数解.

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（本题满分14分）某地上年度电价为元，年用电量为亿千瓦时．本年度计划将电价调至之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿千瓦时）与元成反比例．又当时，.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）若每千瓦时电的成本价为元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加？[收益＝用电量×（实际电价－成本价）]

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(本题满分10分)甲乙两地相距 km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过 km/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度 km/h的平方成正比,比例系数为,固定部分为元.

(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;

(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?

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（本小题满分12分）两城相距，在两地之间距城的地建一核电站给 两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数．若城供电量为亿度/月，城为亿度/月．

（I）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；

（II）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小．

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已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且．

（1）求函数和的解析式；

（2）判断函数的奇偶性并证明．

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已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且．

（1）求函数和的解析式；

（2）判断函数的奇偶性并证明．

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已知函数，，其中是的正比例函数，是的反比例函数，且，.

（1）求的解析式，并指出定义域；

（2）求证：函数在上是增函数；

（3）若在上恒成立，求实数的取值范围.

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已知二次函数的图像如图所示，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图像是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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