已知函数，，其中是的正比例函数，是的反比例函数，且，.（1）求的解析式，并指出定义域；（2...

已知函数，，其中是的正比例函数，是的反比例函数，且，.

（1）求的解析式，并指出定义域；

（2）求证：函数在上是增函数；

（3）若在上恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（1）令，可将已知三角函数关系转换成代数函数关系，试写出函数的解析式及定义域；

（2）求函数的最大值；

（3）函数在区间内是单调函数吗？若是，请指出其单调性；若不是，请分别指出其单调递增区间和单调递减区间（不需要证明）.

（参考公式：）

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已知函数的反函数为，．

（1）求的解析式，并指出的定义域；

（2）设，求函数的零点.

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已知函数是定义域为的奇函数，当时， .

（1）求出函数在上的解析式

（2）画出函数的图象，并指出函数的单调区间.

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已知函数是定义域为的奇函数，当时， .

（1）求出函数在上的解析式

（2）画出函数的图象，并指出函数的单调区间.

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已知对数函数过点，.

（1）求的解析式，并指出的定义域；

（2）设，求函数的零点.

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已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且．

（1）求函数和的解析式；

（2）判断函数的奇偶性并证明．

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已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且．

（1）求函数和的解析式；

（2）判断函数的奇偶性并证明．

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已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）在给定的直角坐标系内画出的图象，并指出的减区间（不必说明理由）.

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（本小题满分12分）

已知是定义在上的偶函数，且当时，.

（1）求当时，的解析式；

（2）作出函数的图象，并指出其单调区间（不必证明）.

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