已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）若
，求
的值.
【解析】第一问中利用化为单一三角函数可知，
，然后可得
第二问中，
两边平方可知
得到结论。
……1分……………1分
,………………1分
（Ⅱ） 
高一数学解答题困难题
已知函数，．
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）若，求的值.
【解析】第一问中利用化为单一三角函数可知，，然后可得 第二问中，两边平方可知得到结论。……1分……………1分
,………………1分
（Ⅱ）
高一数学解答题困难题
已知函数，．
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）若，求的值.
【解析】第一问中利用化为单一三角函数可知，，然后可得 第二问中，两边平方可知得到结论。……1分……………1分
,………………1分
（Ⅱ）
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数y=
cos2x+
sinxcosx+1,x∈R.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数的单调减区间.
【解析】第一问中利用化为单一三角函数y=sin(2x+
)+
.，然后利用周期公式求解得到。第二问中，2x+落在正弦函数的增区间里面，解得的x的范围即为所求，
【解析】
因为y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.所以y=sin(2x+)+.
(1)周期为T=
=π，
（2） 
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
。
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数的增区间；
（3）函数的图象可以由函数
的图象经过怎样的变换得到？
【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用可知函数的周期为
，最大值为
。
第二问中，函数
的单调区间与函数
的单调区间相同。故当
，解得x的范围即为所求的区间。
第三问中，利用图像将的图象先向右平移
个单位长度，再把横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的
倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。
【解析】
（1）函数
的最小正周期为，最大值为。
（2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。
即
所求的增区间为
，
即
所求的减区间为
，
。
（3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
已知
，
，求
的值
【解析】本试题主要考查了三角函数的二倍角公式的运用。利用同角三角函数关系式可知
，所以
，再利用二倍角正切公式
得到结论。
【解析】
（Ⅰ）
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数
的图象过点（1，13），且函数
是偶函数.
（1）求
的解析式；
（2）已知
,
，求函数
在[
，2]上的最大值和最小值；
（3）函数
的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知二次函数
的图象过点（1，13），且函数
是偶函数.
（1）求
的解析式；
（2）已知
,
，求函数
在[
，2]上的最大值和最小值；
（3）函数
的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知二次函数
的图象过点（1，13），且函数
是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）已知
,
，求函数
在[
，2]上的最大值和最小值；
（3）函数
的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知二次函数
的图象经过点
,且函数
= 
是偶函数
(1)求
的解析式;
(2)已知
,求函数
在
的最大值和最小值
(3)函数
的图象上是否存在这样的点,其横坐标是正整数,纵坐标是一个完全平方数?如果存在,求出这样的点的坐标;如果不存在,请说明理由.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分14分）已知二次函数
的图象过点
，且函数
是偶函数．
（1）求
的解析式；
（2）已知
,
，求函数
在
上的最大值和最小值；
（3）函数
的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式
.
【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0
结合条件，解得函数解析式
第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。
第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。
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