如图，三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=120°。

（I）求棱PB的长；

（II）求二面角P—AB—C的大小。

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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分别为AD，PC的中点，O为AC与BE的交点.求证：

（1）AP∥平面BEF；

（2）BE⊥平面PAC.

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如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.

(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.

(2)求二面角D-AP-C的正弦值.

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如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AC，PA⊥AB，PA＝AB，，，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值．

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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB=BC,D为线段AC的中点.

(1)求证:PA⊥BD.

(2)求证:BD⊥平面PAC.

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（2015秋•大连校级期末）如图，三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF∥面PBC．

（1）证明：EF∥BC．

（2）证明：AB⊥平面PFE．

（3）若四棱锥P﹣DFBC的体积为7，求线段BC的长．

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如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：PA⊥BD；

(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；

(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

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如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：PA⊥BD；

(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；

(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

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如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：PA⊥BD；

(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；

(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

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