（本小题满分12分）在数列中，，并且对于任意n∈N*，都有．（1）证明数列为等差数列，并求...

（本小题满分12分）在数列中，，并且对于任意n∈N^*，都有．

（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.

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（本小题满分12分）在数列中，，并且对于任意n∈N^*，都有．

（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.

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（本题满分14分）已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有，，成等差；

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）已知（），记，若对于恒成立，求实数的范围.

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（本题满分12分）

已知数列满足：， ，记，

为数列的前项和.

(1)证明数列为等比数列，并求其通项公式；

(2)若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)令，证明：.

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在数列中，，并且对于任意，都有．

（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求使得的最小正整数．

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(本题满分14分)

已知数列满足（），，记数列的前项和为，

.

（I）令，求证数列为等差数列，并求其通项公式；

（II）证明： （i）对任意正整数， ；

（ii）数列从第2项开始是递增数列.

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在数列中，，并且对于任意n∈N*，都有．

（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.

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（本小题满分1２分）

设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项．

（Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）证明；

（Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足 的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

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（本题满分16分）

已知,  点在曲线上且

（Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．

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（本题满分14分）已知,点在曲线上且      （Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．

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