已知椭圆（）的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，，直线与圆相切，与椭圆相交于A,B两点...

已知椭圆（）的两个焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，，直线与圆相切，与椭圆相交于A,B两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）证明为定值（O为坐标原点）

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已知椭圆的离心率为，且经过点，两个焦点分别为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的内切圆半径为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

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已知椭圆的两个焦点分别为，.点与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点的坐标为，点的坐标为.过点任作直线与椭圆相交于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，若        ，试求满足的关系式.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，且，

⊙与该椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆标准方程；

（2）过点的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，求证：；

（3）过点的直线与⊙相切，且与椭圆相交于两点，试探究的数量关系.

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已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为，.过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3，直线与椭圆相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在直线：与椭圆相交于两点，使得？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由！

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已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为，.过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3，直线与椭圆相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在直线：与椭圆相交于两点，使得？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由！

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设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足三点的圆与直线相切.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围.

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已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.

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已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，且，点在该椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．

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（本题满分12分）已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．

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